La strana coppia vede un’insolita coppia protagonista nel dipartimento di polizia di Dallas, formata da Dan Stark e Jack Bailey. Il primo è un poliziotto vecchio stile, baffuto e spesso ubriaco, che passa il tempo più a ricordare i passati giorni di gloria sul campo che altro. Il secondo è un detective giovane e ambizioso, che non gode di molta simpatia presso i colleghi. I due diventano loro malgrado partner sul lavoro, o meglio Jack viene incaricato di fare da 'babysitter' a Dan... e Dallas ha una nuova coppia in lotta contro il crimine!