主人公フローネは家族と共に、スイスからオーストラリアへ向かう途中、船が難破し、どことも知れぬ無人島に流れ着く。 前半は無人島でのサバイバル生活がメインで井戸の掘り起こし、畑の開拓、ツリーハウスの建設、塩、砂糖の精製などを行う。 後半は、その無人島が火山島であることを知った一家が新たな漂流者モートンとタムタムと協力して帆船を作り、脱出を試みる。